La preferenza di specifici valori verso taluno purchessia dei quadrati e’ conosciuta che “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle monogramma da 1 per 9 nel barriera Per, e’ certain campione di fondo di ri-etichettatura.

Frazer Jarvis addirittura Anche Russel, per insecable attivita dedicato “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata durante viso 9, se la rete riportata rimane concretamente la stessa nell’eventualita che sottoposta ad una fermento di 90 gradi di nuovo di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 ancora 2->6->8->4->2. Il 5 rimane arricciatura.

Tenendo conto di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati a organizzare che tipo di tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.

Compassione questa equivalenza in mezzo a Sudoku e grafi, Herzberg e Murty hanno adoperato le tecniche dei grafi verso esaminare qualche teoremi riguardanti il Sudoku

Solitamente, il Sudoku deve portare una sola spiegazione, o il puzzle non e’ mite. A capitare sicuri di cio’, i puzzles sono presentati sopra indivisible elenco di cifre gia’ presenti nella griglia segno willow in anteriore, lasciando al sportivo la ripercussione delle rimanenti simbolo da introdurre nelle celle libere. Al momento il ottimo somma acquistato sul piccolissimo talento ovvio nella inferriata antecedente e’ di 17 monogramma. Questo e’stato guadagnato dal professore Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Arpione non si sa nel caso che durante 16 abbreviazione sigla il Sudoku ammette una singola spiegazione. Tutte le griglie durante 17 entrate sigla, vengono chiamate i Sudoku minimi. Al momento sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.

A controllare il inganno del Sudoku e’ plausibile ancora sfruttare la fede dei grafi . E’ quegli che hanno bene Agnes M. Herzberg di nuovo M. Ram Murty in certain loro attivita apparso sul pubblicazione Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ facile provvedere appela griglia del Sudoku, che tipo di agli 81 nodi di indivis grafo. Purchessia ammontare da 1 a 9 puo’ capitare quadro sopra mezzo prossimo, e due nodi possono avere luogo connessi se di nuovo scapolo nell’eventualita che le due celle ad esempio essi rappresentano si trovano nella stessa riga, estremita ovverosia robusto 3×3. Poiche’ nessuna segno, coda ovverosia abbottonatura 3×3 puo’ costringere piu’ di gia lo uguale bravura, attuale significa che tipo di il grafo non avra’ connessioni tra nodi dello uguale carne. Nel linguaggio della credenza dei grafi, certain grafo ritratto privato di connessioni fra nodi dello in persona colorito sinon chiama indivis “grafo ritratto suo”.

Al di la questa agro, sono possibili ed le:

Esso come i giocatori di Sudoku, tuttavia, fanno tutti i giorni, e’ cacciare di allungare excretion grafo parzialmente-quadro (la inferriata anteriore) ad certain grafo quadro conveniente .

A dimostrazione, hanno misurato quale il elenco di modi per cambiare certain grafo relativamente colorato e’ dato da indivis polinomio. Dato che il tariffa di corrente polinomio e’ niente a una certa graticola Sudoku, in quella occasione il puzzle non ha sospensione. Dato che il importo e’ 1, in quella occasione il puzzle ha una sola sistema addirittura cosi strada. Essi hanno ed dimostrato ad esempio affinche’ insecable Sudoku abbia un’unica deliberazione, ci devono abitare al minimo 8 delle 9 simbolo presenti nella graticola passato quale entrate. Nell’eventualita che vengono dati scapolo 7 numeri, in quell’istante il puzzle ha come minimo coppia soluzioni.

Tenendo attuale, percio, il conseguenza di G. Royle, verso vestire un’unica soluzione dobbiamo garantirci che tipo di nella grata iniziale ci siano quantomeno 17 numeri ancora quale questi siano rappresentati da 8 diverse cifre. Verso dimostrazione sopra una raggruppamento del tipo:

E’ fattibile meditare ad esempio casomai ci tanto indivisible numero di entrate superiore a 17, cosi alquanto possibile occupare un’unica sospensione del Sudoku. Ed al posto di non e’ perennemente cosi. L’articolo di Herzberg ed Murty, riporta certain modello di una rete in 29 numeri iniziali che tipo di ha coppia differenti soluzioni. Niente peccato verso certain bega che il Sudoku. Insecable estraneo osservatore, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato anche quello la teoria dei grafi verso organizzare nuovi metodi di spiegazione.